Estar invitado a la "fiesta de primavera", que cada año se celebraba en el palacio del maharajá, era un honor reservado tan solo a los personajes más influyentes.
Al subirse al elefante, el sabio Brahmagupta y su joven ayudante, Serhane, coincidieron en reconocer que el maharajá era muy generoso al enviar a su séquito para llevarlos al palacio.
El joven ayudante pasó la mitad del camino quejándose de las disciplinas que tenía que estudiar:
-Maestro, ¿por qué tengo que estudiar álgebra? No tiene ninguna utilidad, pues si tengo cinco monedas son cinco monedas y no cinco incógnitas... Y que la incógnita puede ser cualquier cosa es antinatural.
Brahamagupta tomó la palabra, y durante la mitad del camino que les quedaba, le explicó a su discípulo la utilidad del álgebra:
-Todo en este mundo tiene su significado: la estrella en la frente del elefante no solo es una estrella, significa que pertenece al maharajá, y la cruz coronada de cuatro círculos no solo es un dibujo, es el símbolo de la ciudad. En matemáticas lo más sencillo es quitarle el significado a las cosas, operar con números y, después, interpretar el resultado.
Tras esas palabras, maestro y discípulo permanecieron en silencio durante el kilómetro que faltaba para llegar al palacio.
Tomado de Matemáticas 3 ESO. España, Editorial Santillana, 2007.
Funciones
Estándares
Concepto de función
Una función es una correspondencia que asigna a cada elemento de un conjunto A, uno y solo un elemento del conjunto B.
Una función se puede representar mediante un diagrama sagital así:
Al subirse al elefante, el sabio Brahmagupta y su joven ayudante, Serhane, coincidieron en reconocer que el maharajá era muy generoso al enviar a su séquito para llevarlos al palacio.
El joven ayudante pasó la mitad del camino quejándose de las disciplinas que tenía que estudiar:
-Maestro, ¿por qué tengo que estudiar álgebra? No tiene ninguna utilidad, pues si tengo cinco monedas son cinco monedas y no cinco incógnitas... Y que la incógnita puede ser cualquier cosa es antinatural.
Brahamagupta tomó la palabra, y durante la mitad del camino que les quedaba, le explicó a su discípulo la utilidad del álgebra:
-Todo en este mundo tiene su significado: la estrella en la frente del elefante no solo es una estrella, significa que pertenece al maharajá, y la cruz coronada de cuatro círculos no solo es un dibujo, es el símbolo de la ciudad. En matemáticas lo más sencillo es quitarle el significado a las cosas, operar con números y, después, interpretar el resultado.
Tras esas palabras, maestro y discípulo permanecieron en silencio durante el kilómetro que faltaba para llegar al palacio.
Tomado de Matemáticas 3 ESO. España, Editorial Santillana, 2007.
Funciones
Estándares
- Pensamiento numérico y sistemas numéricos.
- Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Objetivos
- Reconocer el concepto de función y relacionarlo con situaciones de la vida real.
- Identificar las características de la función lineal.
- Plantear y resolver problemas que conducen a sistemas de ecuaciones 2x2.
Concepto de función
Una función es una correspondencia que asigna a cada elemento de un conjunto A, uno y solo un elemento del conjunto B.
Una función se puede representar mediante un diagrama sagital así:
Función lineal
Una función lineal tiene la forma y = mx + b donde m es la pendiente y b es el punto de corte con el eje y.
La gráfica de una función lineal es una linea recta. Por ejemplo: y = 2x - 3 y = -3x - 2; y = 3/4x + 1/2; son funciones lineales.
A continuación mostramos su representación gráfica:
A continuación mostramos su representación gráfica:
En el siguiente enlace se muestra un video sobre la interpretación gráfica de una función lineal http://www.youtube.com/watch?v=dLNxF4SlxIw
Sistemas de ecuaciones lineales
Se denomina sistema de ecuaciones lineales al conjunto formado por dos o más ecuaciones lineales.
Por ejemplo, el siguiente conjunto corresponde a un sistema 2x2 porque está conformado por dos ecuaciones con dos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones lineales
Se denomina sistema de ecuaciones lineales al conjunto formado por dos o más ecuaciones lineales.
Por ejemplo, el siguiente conjunto corresponde a un sistema 2x2 porque está conformado por dos ecuaciones con dos incógnitas.
3x + 2y = 9
5x - 7y = -16
Métodos de solución de sistemas 2x2
Para solucionar un sistema de ecuaciones 2x2, se pueden utilizar varios métodos tales como, el método de sustitución, el método de igualación, el método de reducción, el método de determinantes y el método gráfico.
Método de sustitución
Procedimiento:
1. Se despeja una de las variables en cualquiera de las dos ecuaciones.
2. Se reemplaza en la otra ecuación la expresión obtenida y se resuelve.
3. Se encuentra el valor de la otra variable reemplazando en alguna de las ecuaciones originales, el valor de la variable encontrada.
En el siguiente enlace se explica paso a paso cómo se resuelve un sistema de ecuaciones 2x2 por el método de sustitución http://www.youtube.com/watch?v=3FHhPLVUt9o
Da clic en el siguiente enlace para ver un ejercicio de aplicación de la función lineal http://www.youtube.com/watch?v=gCqprj3jTzQ
Hay que darle más vida y presentación motivante, aunque su contenido tiene alto perfil matemático recuerda que es para que la gente lo observe y aprenda en él.
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